全能数学家- 第74部分

　　　　五分钟后，头顶稀疏地教授踏入教授，见到班级里那个独立的位子，眉头微皱。

　　　　小班专业课是不允许旁听的，有些班级位子数量都固定，敢逃课，别想。

　　　　随即他想起昨天院长的关照，压下那份不喜，面无表情的到讲台前。

　　　　“各位同学，最近我们在讲向量空间，今天讲第二节，向量的线性相关性，请把书翻到153页……”

　　　　台下，刷刷一阵翻书的声音，学生精神凝聚，一心一意。

　　　　杨帆掏出还有清香味的新书，翻到页面，专心听着教授讲解。

　　　　“矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。”

　　　　“对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。”

　　　　“向量a1，a2，···，an（n≧2）线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余（n…1）个向量的线性组合。”

　　　　……

　　　　杨帆听着感觉非常有味道，高代其实就是线代的扩展，线代那书冯耀给他提前阅读过，也是矩阵方面的知识，熟练度都已经61％了。

　　　　跟随讲解，思路在脑海内回荡，突然系统声音响起：“叮咚，《线性代数及应用》，每秒接收1至10比特信息，熟练度加1％。”

　　　　杨帆嘴巴呈O字，惊喜来的太突然了。听课竟然能加快熟练度？这还了得。

　　　　等下，以前怎么没发现？他想起高中得到系统后，专注刷书本了，老师的课基本很少听。还是因为难度的提升，由人传授速度更快。

　　　　杨帆倾向后者，有些东西必须由人教，靠自己领悟肯定难度大些。

　　　　“中小学靠自觉，预习复习占比大。大学以后是靠传授，难怪说是另一量级的难度。”

　　　　效率比他刷一遍书本，分段刷一节几十本，高无数倍，为了加快速度，他考虑以后蹭课的问题。

　　　　下定决心后，遍不再关注进度，沉浸在知识的海洋。

　　　　“一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。”

　　　　“例如，在三维欧几里得空间R的三个矢量（1，　0，　0），（0，　1，　0）和（0，　0，　1）线性无关。但（2，　1，　1），（1，　0，　1）和（3，　1，　2）线性相关，因为第三个是前两个的和。”

　　　　……

　　　　整整两节数学课，杨帆的线性代数应用进度多了2％，高等代数学熟练度1％。

　　　　两者类似又交叉，重复多，竟被系统结算成两本书。

　　　　“这些还只是基础，以后数学方面分支细腻后，只会有一门学科。”

　　　　找到了新的作弊方式，杨帆心情非常好。十年之内，要登顶拿到奖项。

　第一二二章　数学分析无头绪

　　　　大学的生活比高中肯定悠闲多了，多数学习全靠自觉。辅导员也把学生当成年人，有事班级群里通知一下，实在不行让班长带个话。

　　　　两节高代课后，上午的课程就结束了。大学里教室不够用，不能固定让你占着当成班级。

　　　　下课后，苏俊安叫上杨帆，三人又回到宿舍内。

　　　　“怎么样，高代听地有没有收获。”潘哲道。

　　　　宿舍两侧靠墙各有两个床位，本来他们两人各自霸占一边，中间四张课桌并拢，一侧笔记本，一侧用来做作业，放些杂物等等，刚刚好。

　　　　杨帆地到来打乱了他们的节奏，还好两位人都不错，收拾收拾空下一章桌子给杨帆用。

　　　　潘哲在自己的位子坐下，就打开书本，准备温习今天高代章节。

　　　　“凳子多，你随便啊。”苏俊安同样如此。

　　　　两人勤奋让杨帆刮目相看，还以为会打游戏啊，出门鬼混啊，不想到竟然做功课。

　　　　那番表情被潘哲收入眼底，解释道：“娱乐活动放晚上，进了水木总不能真的天天吃喝吧，至少要把那张证拿到手。”

　　　　水木的氛围总体是向前的，两位也不得不硬着头皮跟上，好歹高中时学霸，怎么能被其他人比下去。

　　　　“刚问你高代怎么样，说说心得。”潘哲书本翻到今天那个章节，他只是随意的问下，毕竟人家第一天听课。

　　　　“不错，高深莫测。”杨帆没说实话，说了也没人信，先藏拙，可以说，他对高代里面线代这块，掌握度不比两人差。

　　　　“你跳过了前面的章节，所以有点听不懂，其实前面的东西行列式求法什么的非常简单，后面会了矩阵的秩，线性方程组等等才算入门。最近学向量这块，很有味道。”

　　　　苏俊安尽量说的通俗，高代这门课，他和潘哲都学得不错。

　　　　“谢谢两位大哥提醒，我自己先从头看起。”

　　　　宿舍内很安静，杨帆自己看书，另两人做做题目，有时交流几句。

　　　　杨帆也明白了，高代这块，难不倒两位学霸。同时也为水木的氛围高兴，这里才是做学问的地方，相互督促，共同进步。

　　　　中午时，再一起吃过饭，杨帆独自一人在校园内闲逛，到下午一点，再次回到宿舍。

　　　　1点半，又是一门专业课，数学分析。同样是那座教学楼，只是换了个教室。

　　　　双鬓微百的男性教授进入教授，没什么开场白，板着脸说道：“很多同学都说数分难，应用不到实际，纯属公式。告诉你们，喜欢的人不会觉得难，不喜欢的问问同学，难道班级里一个懂的都没有。”

　　　　“有几位同学老想走歪门邪道，期末还没到，就先到我这里来烧香诉苦了，你们高中是都是顶尖，难道就别边上的同学差了？”

　　　　“唐教授，真的很难啊。”

　　　　“课程太快了，讲的太深了，大家都跟不上。”

　　　　“恩……”教授沉吟一阵，学生拐弯抹角地求到他那里，肯定要安抚下，最后决定给些暗示，道，“真到期末时，刷部分吉米多维奇题库，明白了吗？”

　　　　“教授，五千道题目大家都来不及啊。”

　　　　“就是啊，其他课程都不用上了，光做题目了。”

　　　　“这样的话……”那位教授心态还是年轻的，人也好说话，捏着下巴沉吟一会道，“我觉得第二册的后面四分之一内容还是不错的。大家认为呢？”

　　　　期末数分考试，就是眼前这位教授出卷子啊。

　　　　这个提示很给力，台下学生士气大振，道：“好。”

　　　　到真正考试时，也不会一成不变的出题，肯定会有思路转弯，加上部分其他题目，面上过的去就行了。

　　　　杨帆傻眼，难怪别人都说大学好混，原来还有这么多名堂。好说话的闭闭眼睛都过去，还有提前烧香等等。

　　　　“好吧，继续讲课。这一节，我们来学学反常积分，反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分……”

　　　　杨帆立即查找目录，翻到那个章节，竖起耳朵，结合教材，尽量不遗漏一丝教学。

　　　　听了整整20分钟，一头雾水，系统也没有提示。

　　　　专业课，是连着两节一起上的，中间休息十分钟。

　　　　“由于有限区间上的无界函数的广义积分常常会与常义积分混淆，因此求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点……”

　　　　讲课还在继续，有时教授也会和高中时一样点名让学生回答问题。

　　　　2个小时不到，杨帆还是毫无头绪。

　　　　“怎么回事，不是听讲可以加快吗？怎么系统没反应？”

　　　　简直是一记当头棒喝，把杨帆打蒙了。课程结束，他还在路上思考：“是因为没有任何基础，所以听了根本没用？如果把教学当成一种复习，那就说的过去了。”

　　　　“看来，还是要自己先刷熟练度到一定程度，对这门课形成一种概念，教学才算助力。自身强大，才是真的强大。”

　　　　回到宿舍，机灵地潘哲见杨帆面色发白，劝慰道：“不要急，你先自习一段时间，至少你已经比我们先走一步了，有半年优势，来年在水木，你还能做学霸。”

　　　　“是啊杨帆，你老师只是为了让你开眼界，真要学习也不至于插队吧，毫无基础，不是循序渐进，当然难度大了。”

　　　　苏俊安拍拍杨帆肩膀，把后者按到位子上，道：“我的电脑开着，打会游戏放松放松。”

　　　　两人一片好心，杨帆不至于不明白，想通了问题所在，念头通达，道：“那行，我看看新闻吧。”

　　　　他们两人如上午那样摊开书本，数分对他们来说难度也很大。

　　　　“老唐人是好，但是真要相信他那就作死了，非议太大他也受不住。我估计期末吉米多维奇的题目，会出个30分左右，另外三十分，还要我们自己拿。”粗狂的苏俊安，胆大心思，都在数学圈子里混，敏锐性很强。

　　　　“这话在理，所以还是不能放松。依照原计划来吧。”

　　　　潘哲赞同，提示归提示，不是野鸡学校，怎么可能直接送分。

　　　　他指着眼前的教材，大骂道：“我们还在用陈纪修的版本，有点头脑的高校开始用史济怀的教材了，数学院的头头脑脑到底怎么想的。”

　　　　“没办法，换过之后有人会认为搞事啊。大部分高校还是用华东师大和陈纪修的，将就着吧。”

　　　　苏俊安也是一肚子火，教材不行，想自己学都难，问教授吧，你以为是高中吗？人家没时间，除非长期烧香。

　第一二三章　线性代数生活应用

　　　　骂骂咧咧中，功课还是要做的。陈纪修版本的摊开在桌子上，又从书桌内，掏出四本习题集。

　　　　四本厚厚习题集，好像砖块一样压在桌面上，杨帆吓了一跳，太夸张了吧，不过他没说话，他们两个很认真，暂时先不要打扰。

　　　　不过心头更加发凉，就大一大二学的数分都这么难，所谓的十年计划，真能跟上吗？他有点底气不足了，最好有到其他更快的方法。

　　　　“先从哪本开始啊？”苏俊安道。

　　　　“老谢的吧，毕竟是我水木的人，总归要先给个三分面子。”

　　　　这是本蓝色书皮的习题集，封面上写着谢惠民著。

　　　　五分钟后，潘哲把笔一扔，蹭一下跳了起来，狰狞地大叫：“他妈的老谢，做个题目都没答案。有答案的到最后一步，显而易见，去你妈的显而易见。”

　　　　这四个字，赤裸裸的秀着智商，哐哐地扇着潘哲脸。学霸脸都打肿了，这是嘲讽，是恶意。

　　　　他兀自不解气，脚下狠狠踢打凳子。

　　　　“淡定，淡定啊潘哲。”苏俊安疾步站起来把那椅子扶正，双手压住怒气冲天的同学肩膀，按到原位上，道：“做不下去就换一本，我们来看看裴礼文的。”

　　　　发泄过后，事情就过了，功课还要继续，潘哲调整心情，向同学点点头，道：“行吧，老裴的习题集听说评价蛮高的。”

　　　　“老裴的书就是一点不好，有点高深莫测，别人都说考研必备良药。谢惠民的书吧，是能跟着课本进度的，难度低，唯一不好，没答案。”

　　　　习题集有四本，苏俊安指着另剩下外两本道：“徐森林，缺点是符号太多，少了讲解，能用符号的地方绝对不用文字，看着蛋疼又故作神秘，优点是一题多解。至于周民强，缺点解答太简略了，比老谢还会坑人。”

　　　　“一本本来吧，数分这个吊东西，从没学生说过简单，肯定是哪里不对头。”潘哲哀叹，有再多怨言，为了那本证，还是要做题啊。

　　　　看着网页新闻的杨帆，其实也注意着两人的动作，连着听到好几个陌生名字，有点懵逼。

　　　　光一个课，就要四本参考习题集，这可真是夸张。

　　　　“难道高数真的在生活中没用？”

　　　　杨帆也听人说过高数在计算机领域应用很多，前沿科学上用处更大。

　　　　普通人接触计算机又不需要编程，会操作软件就行了。至于前沿科学，和民间又有什么关系？

　　　　他一边思考，一边随意点击软件网页等等，想着可能哪里用的上。

　　　　XP系统，点到作图软件，忽然心里一动。

　　　　“谁说没用？线性代数不就被应用到了Windows作图上。”

　　　　线代这块，他熟练度已经刷到了60多，其中关于矩阵内容，因为测试银河阵列，还特意刷了好多回，熟的很。

　　　　想到这里，他打开飞度搜索，来到线代吧。

　　　　登上自己的账号，一个ID名字在网页右上角显示，让他小小羞愧…大科学家灰太狼。

　　　　曾经，他也中二过，小的时候刚好是喜洋洋与灰太狼热播，对于耍点小聪明的喜洋洋无爱，老村长人设太丑。

　　　　倒是脸上有个十字交叉伤疤的灰太狼特别喜欢。灰太狼心志坚定，为了抓羊，发明了无数匪夷所思的黑科技。

　　　　最后每次以失败告终，然