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1。简仪这是郭守敬明的最重要的天文仪器。它是把中国传统的天文仪器浑仪加以简化、改造而成。浑仪是一种赤道装置。它由七八个同心圆环组成共分三层。外层古称仪起固定架构作用也可以测读地平方位角等读数。中层古称三辰仪包括赤道环、黄道环和白道环可以读取赤道度数、黄道度数和白道度数。内层是个双层的圆环古称四游仪。在这双层环中夹有一条两端开口、供瞄准天体用的窥管。四游环可以绕整个仪器的极轴旋转；窥管则可以在夹层中绕整个仪器的中心旋转。这样就可以把窥管瞄向星空中的任何一点。浑仪是中国古代在天文仪器方面的一大创造它在世界天文仪器史上也占有突出的地位。只是由于浑仪窥管外的环圈较多有相当一部分空间被遮蔽了使用效率受到一定影响。
郭守敬的简化是省去与黄道度数、白道度数有关的圆环。把测读地平方位角的圆环分离出来形成一架独立的仪器—立运仪。郭守敬的改造则是改造了同心结构把仪和三辰仪中的两个赤道环都移到四游环的南端用一组云柱架子斜托着它们。四游环转动轴的北端则用另一组云柱结成一个小圆环让圆环中心套着轴的北端。转动轴安装得和天球周日转动轴（也就是地球自转轴）相平行。这样就形成一种新形式的赤道装置。这种新形式的赤道装置后在现代天文望远镜中得到广泛运用。这是简仪成功的第一个事例。由于撤去了许多圆环在四游仪的上方一无遮拦观测范围和效率就有了增加和提高。
郭守敬对浑仪中的窥管也作了改革。传统的窥管是个细长的正方立柱管柱的两端开有圆孔。这种细长的中空的立柱体在加工精度上是比较困难的。郭守敬撤去了柱管的三个面只剩下一面可贴着四游仪环面转动。这一1齐履谦：《知太史院事郭公行状》《元文类》卷五o。
面就像一根尺子故改称窥衡。窥管两头开观测孔的小正方板现在是垂直立在那条尺上的故称为立耳。这样的构造比管子容易加工得多。
由于中国古代测量天体的赤道坐标位置时有自己的特点：相当于现代天文学上所谓赤纬的量中国古代用其余角——去极度来表示；相当于现代天文学上所谓赤经的量中国古代用入宿度（即待测天体与其前在二十八宿中某宿的距星的赤经差）来表示。前者在简仪中的四游仪上可以直接读出；后者在浑仪的情况下是采取二次观测法即把窥管先对准某宿距星从赤道环上读出四游仪所对的读数；然后快转动四游仪把窥管对向待测天体再从赤道环上读出此时四游仪所对的读数。前后两数相减可得天体的入某宿几度的数值。因为二十八宿的距星各有不同的去极度与待测天体的去极度一般来说也都不同因此即使是一个熟练的观测者在前后二次观测之间也都必须用相当一段时间。而天球是在不停转动的。这就使前后二次观测所得的差数并不是这两个天体之间真正的赤经差而是有一定的误差。针对这个情况郭守敬又在简仪上增加了二个部件。它们都是一条长尺称为界衡贴在简仪南部的二个赤道环上中心可绕着四游仪转动轴旋转。每根尺子的两端都用细铜线连接起来细铜线又穿过四游仪的北极轴端。于是二线一尺形成一个平面。观测时可以由两个人分别把一根尺的二条线对向距星或待测天体这样可以同时得到二个读数其赤经差的误差较之浑仪观测所得就可降低。就是在一人观测的情况下因为每次不需要瞄准一个点而是瞄向这个点所经过的线因此所需的瞄准时间也就少得多。这样也就降低了误差。
简仪的刻度也比较精细。古代浑仪刻度一般将圆周分成度或者365141oo刻。每度后来又可分成4等分每刻则分成6等分。这样古代浑仪的最小刻度数是度和刻（古时分刻为分刻即为分）。而简仪上的刻度则度分成等分；刻分成等分即最小读数是度或刻14161611o13616o1o11o136与古浑仪相比读数精度大大提高了一步。
简仪的二个赤道环是重叠在一起的。一个固定不动好像浑仪的仪中的赤道环上刻时刻制度。一个可以转动好象浑仪三辰仪中的赤道环上刻周天度数。为了增加可转环的灵活性郭守敬在二环中间装了四个滚柱这种机械装置可说是近代滚柱轴承的祖先。西方类似的明是郭守敬之后两个世纪的意大利大科学家达·芬奇所作出的。
2。候极仪古人早就知道北极星不在正北极点上在周日运动中北极星绕不动的北极画出一个圆。在安装浑仪时应把浑仪的转动极轴对准这个北极星轨迹的圆心。郭守敬明了候极仪专门用来作这件事。这件仪器的主要功用是校正仪器极轴的安装位置。故在简仪中就包容了它。在简仪南北极轴的大小两圆环中都有斜置的正交十字铜条十字中心就是极轴中心。北极一端的十字上叉处又置一小圆环圆环中有正置的正十字铜条。十字中心离北极轴中心有个固定的距离甲。简仪南极轴处也有一组斜置的正交十字铜条。其上叉处置一方铜板板中心开一小圆孔。圆孔中心和南极轴中心的距离也正是甲。因此从南端的方铜板小孔中心到北端小十字中心的连线正与四游仪的转动轴中心线平行。通过南端小方铜板的中心向北观测应看到北极星在北端的小圆环内。当北极星的轨迹所画出的圆其圆心正好和小十字中心重合时简仪的极轴就被安装正确了。否则就应加以调整。
3。立运仪这是把浑仪中的地平环分离出来而构成的一个独立装置。一个地平环水平地卧在地上（仪器底座上）另一个可转动的环立在地平环的中心名为立运环。立运环的转动轴就是从天顶到地平环中心的铅垂线。立运环上也附有一条窥衡可以用它来观测天体的地平高度（或天顶距它与地平高度互为余角）。至于地平方位角的测定问题则因没有史料留存故只能推测：或许它是和简仪相仿有一条界衡它的两端用细线和立运环转动轴的上端相连。转动界衡让二线与所测天体重合就可从界衡所在读得天体的地平方位角。也可能不用界衡而是从立运环的所在估读出天体的地平方位角。一般而言古代对于地平方位角和地平高度这样的量的测量精度要求不高因此从立运环所在进行估读也不是件不可以的事。现今史料所传这件立运仪是安装在简仪北部的云柱架下的。实际上它是一件简仪的附属装置。虽然如此这件能同时读出地平高度和方位角的仪器在古代世界还是很有意思的。直到清初西方传教士南怀仁在北京制造的6件仪器中有2件是分别测读地平方位角的地平经仪和测读地平高度的地平纬仪。在中国把二者功能合在一起的地平经纬仪则是法国传教士纪里安在康熙五十三年（1714）所制造的。
4。仰仪这是一台铜制的、中空的半球面形仪器形状像口仰天放着的锅。半球的口上刻着东南西北四个方向。半球内面刻着与观测地纬度相应的赤道座标网。半球口上还用一横一竖两根十字交叉的竿子架着一块小板板心开一小孔孔的位置正在半球面的球心上。太阳光通过小孔在球面上投下一个圆形的像坐标网上立即可以读出太阳此时在天球上的位置。更妙的是当生日、月食时仰球上的日像或月像也相应地生亏缺现象。这时从仰仪上可以观测出日、月食生的方位亏缺部分（称为食分）的多少以及各种食相生的时刻等等。这件仪器后来传入了朝鲜朝鲜人民把带小板的十字竿改成一根尖顶的竿尖顶位置则正在半球面的中心。这件改造了的仰仪能更精确地测读地方真太阳时因而改名仰釜日晷。现今在汉城就还有这样的实物遗存。
5。浑象这是一台天球仪与现代常见的天球仪本质一致只是安放在一只方柜子中。方柜的面相当于地平面半个天球露在方柜之上。柜内有机轮系统可以用漏壶流水来推带使之与实际的天球作同步运转。这是对张衡所创的水运浑象传统的继承。
6。高表古代有一种测量二十四节气时刻的仪器叫做圭表。表是根垂直立在地上高八尺的竿子或铜柱。圭是从表足下往北延伸的一根平放的尺子大多为石刻。每天正午太阳投射出表影落在圭面上测量影子的长度可以推算出冬至和夏至的时刻等等。圭表是件简单而实用的仪器、但有个缺点主要由于空气中微粒尘埃的漫射使表影的顶端界线模糊不清这就影响了观测精度。
郭守敬将圭表加以改造使之成为原来表高的五倍故称高表。绝对数据增长到五倍同样的测量误差其影响就缩小了五分之四。关于这一点后世的天文学家也都认识到所以从阿拉伯世界到印度天文仪器巨型化的趋势是很明显的。这方面郭守敬是先行者。
郭守敬的高表还有一个特点。就是表顶不是完全的实体实体只有三十六尺。在其顶上升起二条龙抬着一根水平的、直径三寸的横梁。梁心到表顶为四尺梁心到圭面为四十尺。郭守敬这样设计的缘故下文自明。
7。景符这是一件与高表相配合使用的仪器。一个座架斜撑一块宽二寸、长四寸的小铜板。铜板中心开一小孔。利用针孔成像原理使太阳光在小铜板背后成一光亮的像。把景符放在圭面上合适的地位当太阳过子午线时太阳和表梁在圭面上投出清晰的影子：一个个米粒大小的光点中间有一条纤细的黑线。测量从表足到那根黑线的距离这就是高表的影长。由于使用了针孔成像原理景符到圭面的距离很短这样阳光漫射使表影模糊的问题就解决了。
古代测量影长的读数精度只能到寸以下的分。再往下因为影端模糊的问题就不再有意义而且在刻度上求分以下的单位也很困难。郭守敬由于使用了景符测量的读数精度就可以到分以下的厘；厘以下还可估计到五毫。至于他在量度实践中使用的是什么方法可达到厘和估到五毫的精度则史无明文无可猜测。
8。闚几这件仪器也是配合高表使用的。古代圭表技术只能用于测量太阳影长月亮和星星的光太暗弱没有人想过用圭表来对它们进行测量。于是郭守敬明了闚几来从事这件古人所没有想到的事。
闚几是一张长六尺、宽二尺、高四尺的桌子。桌面上开一道长四尺、宽二寸的缝。缝两旁刻上尺、寸、分的刻度。把闚几放在圭面上人蹲在几下进行观测。几面上横放着二根长二尺四寸、宽二寸、厚五分的木条称为闚限。它们的两头各比闚几长出的二寸处又各往下增厚二寸。这样它们就可卡紧在闚几边上。观测时用于挪动南闚限使其北边沿和高表横梁的下边沿及待测天体的下边相重然后再挪动北闚限使其南边沿和横梁上边沿及天体的上边重合。折取二闚限位置的中线所在就可得到天体的表影数。不过要注意这里的表高就只有三十六尺。如果要求四十尺表的“影长”当然还要经过一定的折算。
重要的是据《元史·天文志》记载表明当时曾提到过用远隔两地的高表、闚几同日观测由此可以推算星、月离地面的距离。这样的测定在过去是从来没有过的。只可惜当时的推算方法和实测事例都没有留传下来否则将为中国天文学展史提供许多重要的信息。
9。正方案这是一件所谓供行测即可以携带到野外用的仪器。是一块四尺见方厚达一寸的板。板四周开水沟放水可以调整仪器的水平位置。从板中心画一个十字直达边缘。以十字中心为心作十九个同心圆圆的半径从一寸起一寸一寸增加。最外第十九个圆则画成双重的以便中间画上刻度线。最内层的半径一寸的圆上做成一个高二寸的圆台。中心打洞洞内立表。表高一尺五寸冬至时则改为一尺高表；夏至时则改成三尺。改变表高的目的是使一年四季里中午表影一定会落在最内圆之外、最外圆之内。每天从日出开始监视正方案上表影的移动情况。每当表影正落到一个圆上时就记下记号。表影从西方进来到中午时影最短下午则影从东方出去。一般来说在一个圆上有二个记号。将这二个记号折取其中中点和圆心相连就得南北线。如果每个圆上都得到相同的南北线则这条线就是正确的南北线。当然做这种观测应当在太阳赤纬变化很小时效果较好。这主要是在夏至或冬至前后的若干天内若在春分或秋分日附近则太阳赤纬的变化较大此时只能使用正午前后少数几个圆上的观测结果。
有意思的是正方案也可以用来测定北极方向。把正方案侧立在已确定了的正南北线上。用某种方法测定当地的北极出地高度（也即地理纬度）。然后从十字中心斜引一线与水平横线所成角度和地理纬度相等则斜线所指即为北极。以后在安装其他仪器时极轴所指即以此正方案上的�