斗ザ狻贰ⅰ蹲丛住贰ⅰ队ぁ返取９庑魑迥辏�1879）谭鑫培次到上海演出常演武生戏。在上海他向老生孙春恒学艺。孙春恒一反当时盛行的程长庚等沉雄激昂的唱法创造了清灵低柔的老生新腔。谭鑫培很受启就吸收了孙的唱法。翌年回京仍在三庆班演戏。
光绪八年（1882）后谭鑫培渐以演老生戏著名。这时他搭四喜班与著名老生孙菊仙互唱大轴。十三年（1887）谭鑫培开始自己挑班与花脸刘永春合组同春班。十六年（189o）被选入升平署为“民籍教习”。当时慈禧太后恣意享乐沉溺声歌除在专设的演戏机构升平署中让专职演戏太监经常演出外还不断从民间戏班中挑选一些名角入署演出。谭鑫培在宫廷中演戏以其艺术精湛受到慈禧太后的赏识赐四品服。他虽被选入署但主要的演出活动还在民间戏班。谭鑫培由于出色的表演艺术自创新声独成一派人称“谭腔”与并时的四喜班的孙菊仙、春台班的汪桂芬鼎足而立被称为“老生后三杰”或“后三鼎甲”。二十六年（19oo）八国联军侵占北京戏园被焚毁。此后孙菊仙携家移居上海汪桂芬因遭凌辱受刺激精神抑郁苦闷笃信佛教时演时辍谭鑫培在北京京剧舞台上独享盛名。据《伶史》记述：“凡王公大臣荐绅先生每有喜庆必招谭谭不至举座不欢也。膏梁纨袴弦歌相娱不学谭则无以鸣高也。贩夫走卒抽暇聚谈不知叫天则无以夸于侪辈也。青楼歌伎以喉侑觞不摩谭不足以引宾客欢也。他如大家闺秀、学校士子亦能私相揣拟低声而歌。”因而有“有书皆作垿（一作‘有匾皆为垿’）无腔不学谭”的谚语。王垿是晚清著名书法家。他的书法和谭鑫培的唱腔同时流行天下。当时谭鑫培的《当锏卖马》秦琼、《李陵碑》杨继业的唱腔脍炙人口在社会上广为流行在京城街头巷尾时常能听到在唱“店主东”、“叹杨家”。有人写诗描绘说：“家国兴亡谁管得满城争说‘叫天儿’。”作者意在讽刺清朝王公贵族面对着帝国主义的侵略仍然沉湎于声色狗马不管家国兴亡但也反映谭鑫培的影响之大。
谭鑫培是继程长庚之后在京剧老生行中艺术成就最高的。京剧老生分为“安工”、“衰派”、“靠把”三种“安工”以唱为主“衰派”讲究做工“靠把”则重武功。虽余三胜、张二奎等前辈名角也有所不工而谭鑫培文武全才能兼三长打破了老生行当的界限。他能演的戏很多常演的老生戏如《空城计》的孔明、《捉放曹》的陈宫、《击鼓骂曹》的祢衡、《洪羊洞》的杨延昭、《四郎探母》的杨延辉、《珠帘寨》的李克用、《武家坡》的薛平贵、《琼林宴》的范仲禹、《搜孤救孤》的程婴、《状元谱》的陈伯愚、《乌龙院》的宋江、《打渔杀家》的萧恩、《清风亭》的张元秀、《南天门》的曹福、《当锏卖马》的秦琼、《李陵碑》的杨继业、《定军山》的黄忠、《战太平》的花云等。谭鑫培在艺术上之所以有很高成就是由于他能不拘一格博采众长又融会以自己创造的结果。他有扎实的文武功底在老生表演艺术上集中了程长庚、余三胜、张二奎、王九龄、卢胜奎、孙春恒、冯瑞祥等各家之长“同一唱工《碰碑》则学三胜《乌盆》则学九龄。同一做派《状元谱》则学长庚《桑园寄子》则学三胜。同一靠把《定军山》则学三胜《镇潭州》则学长庚。不特此《天雷报》拟周长山而身段汰其冗拙；《空城计》仿卢台子（胜奎）而声韵较为悠扬”4。他不固步自封京剧其他行当如青衣、老旦、花脸的唱腔以至昆曲、梆子、大鼓、单弦的某些特长都加以吸收运用。谭鑫培博采众长不是生吞活剥七拼八凑而是按照京剧艺术的规律加以融会贯通经过自己的创造成为浑然一体的艺术风格。在他之前的“老三杰”虽然都有高度的演唱技巧然而唱腔比较平板旋律性不强。经过谭鑫培的广泛吸收大胆创新唱腔比以前复杂多变、旋律性加强。他用“云遮月”的嗓音声调悠扬婉转长于抒情独拘一格与程长庚的“脑后音”同为难能可贵。
4赵炳麟：《赵柏岩集·柏岩文存》卷4。
在丰富和展京剧剧目方面谭鑫培也作出了贡献。他不仅继承了前辈老生演员的一些拿手好戏还通过自己的创造丰富和展了京剧老生的传统剧目。如《珠帘寨》的李克用原是花脸扮演经谭鑫培改为老生后成为老生的传统剧目；《南阳关》、《战太平》等剧原来都是不受重视的“开场戏”谭鑫培演唱后丰富了唱腔和表演成为谭派的看家戏；《搜孤救孤》、《当锏卖马》的主角原分别是公孙杵臼和店家经谭鑫培的改编程婴、秦琼成为主角。
谭鑫培声甜腔美技艺高但他不卖弄而是仔细体会剧情分析人物性格从唱、做、念、打中表达出剧中人当时的思想感情深入地刻划人物“装谁象谁”“演孔明有儒者气演黄忠有老将风。《胭脂褶》之白槐居然公门老吏《五人义》之周文元恰是市井顽民。流品迥殊各具神似。由其平日于各色人等之举止语言无不细心体察刻意揣摩故其扮演登场能随时变态移步换形”1。他的唱不仅唱声而且唱情用唱腔来表达人物的感情。例如《当锏卖马》中秦琼的“店主东”、《空城计》中孔明的“我本是”和《捉放曹》中陈宫的“听他言”三段唱都是西皮慢板板式、腔调大致相同由于能从人物的特定情景出不仅唱腔各异而且表达了秦琼的沉郁、孔明的镇静、陈宫的愤懑等不同的思想感情。同样是四平调在《乌龙院》里唱得纡曲缓慢表现了宋江平静悠闲的心情；在《清风亭》里就唱得紧凑朴直表现了张元秀忧伤抑郁的情调。谭鑫培既重唱腔也讲究念白和做工用细致的表情、身段动作来刻划人物性格表现人物的精神状态。如演《李陵碑》的杨继业当看到李陵碑念碑上四句诗时一句比一句强烈念到末句“卸甲又丢盔”随着念的节奏身子一抖铠甲卸脱头一甩头盔抛出把杨继业激动的情绪表现得很逼真。演《空城计》的孔明“三报”一场通过脸部表情、身段动作和念白有层次地表现了身处险境的孔明的忧虑、悔恨、惊叹而又镇静的复杂矛盾心情。谭鑫培早年曾演武生武功根底坚实在一些戏里的独特表演技巧运用自如。如《南天门》的甩罗帽、《问樵闹府》踢鞋、《四郎探母》的“吊毛”以及《当锏卖马》的耍锏、《翠屏山》的舞刀等都有独到的功力内外行交口赞颂。由于他高度的艺术成就因而驰名南北获“伶界大王”的称号。
光绪三十一年（19o5）谭鑫培的《定军山》由北京丰泰照相馆创办人任景丰为之摄制成电影。这是中国人自己摄制的第一部电影。
1912年中华民国建立后谭鑫培任正乐育化会会长。他虽然年事已高仍然没有离开舞台。这年冬天他第五次也是最后一次到上海在新新舞台演出1个月。谭鑫培晚年仍坚持练功艺术造诣更臻于炉火纯青。但是这样一位有卓越成就的表演艺术家晚境却迭遭坎坷。他曾因得罪袁世凯的爪牙竟被禁演累月。1917年4月北京的军阀政客为了欢宴桂系军阀6荣廷指名要谭鑫培为他们演戏当时他正患病实在不能上台便婉言谢绝。但是军阀们始终不准强行逼迫他抱病演出了《洪羊洞》。谭鑫培为他们演完了这场戏劳累加上气忿病势日益沉重不到1个月光景于5月1o日溘然长逝时年71岁。
谭鑫培是一位继往开来、自成体系的京剧艺术大师。他把京剧老生艺术提高到一个全面展的新阶段成为流传很广、影响最大的一个流派。除子1陈彦衡：《旧剧丛谈》。
谭小培、孙谭富英、婿王又宸以谭派老生名外继起的余派（叔岩）、言派（菊朋）、高派（庆奎）、马派（连良）、麒派（周信芳艺名麒麟童）、杨派（宝森）都与谭派有直接间接的关系。
第三十三章数学十九世纪中叶中国传统数学以一个小的走向终结伴随帝国主义经济掠夺和文化宣传而来的是西方数学的传播与普及过程相当缓慢和艰难。日本自明治维新以来也学习西方数学并后来居上而过中国。自十九世纪末开始大批中国留学生到日本、欧美学习数学他们回国后创办大学数学系尝试做研究。到1919年五四运动前后中国现代数学事业稍具雏形遗憾的是曾经辉煌一时的中国传统数学并没有融入西方数学此后只作为历史存在和文化影响而成为数学史的研究对象。这就是说中国现代数学基本上是另起炉灶从西方移植过来的。
第一节十九世纪中叶的中国数学西方数学的传播鸦片战争以后中国数学出现了新的展态势一方面西方传教士借五口通商的便利在传教的同时扩大西方数学的传入；另一方面清朝统治集团内部的一些洋务派人士注意支持中国的科学事业包括中国传统数学的展以及西方数学典籍的翻译。李善兰是这一时期最重要的中国数学家。他既精于中国古代的传统数学又能吸收西方的一些数学观念加以糅和代表了那一时代中国数学的最高水平。
1843年英国人麦都思（。dhurst1796—1857）在上海设立墨海书馆印刷《圣经》等传教需用的材料。1847年8月26日受英国伦敦会的派遣伟烈亚力来到上海主持墨海书馆的出版事务。伟烈亚力主持馆务之余借他在伦敦自学的一点汉语知识研读中国的天文数学典籍并涉猎西方科学著作的汉译工作。他自称：“余自西土远来中国以传耶稣之道为本余则兼习艺能。”1他和李善兰合作翻译的《几何原本》后9卷以及第一本介绍微积分的译作《代微积拾级》分别在1857年和1859年出版成为继利玛窦和徐光启翻译《几何原本》前6卷之后向中国传播西方数学的又一重要事件。
进入十八世纪六十年代之后英国人傅兰雅、美国长老会牧师狄考文（cmateer1836—19o8）也参与翻译西方数学著作影响很广。
另一方面清政府中的洋务派主张学习西方技术特别注意对数学的支持。经过一番激烈的争论同治帝接受恭亲王奕䜣的奏请于1862年在同文馆设立天文算学馆。1865年曾国藩、李鸿章奏准在上海设立江南制造局。1868年起在其内设翻译馆有关代数学、三角学、概率论等一大批西方数学著作被译成中文。政府官员中也有一些人专攻数学如江苏巡抚徐有壬与同时代的数学家李善兰等多有来往自己亦有著作多种；江西的吴嘉善曾为翰林院编修尝与徐有壬共同研究数学；湖南天算家丁取忠曾在186o年应胡林翼之请到武昌作幕宾晚年和他的弟子左潜（左宗棠的从子）曾纪鸿（曾国藩的次子）在长沙白芙堂研究数学。
1866年曾国藩“邮致三百金”到南京资助李善兰出版《则古昔斋算学》24卷这部著作代表了当时中国传统数学的最高水平。
然而尽管有传教士和洋务派人士对数学的支持中国数学前进的步伐仍然十分缓慢。
传统数学的终结在腐朽的清皇朝统治下一部分比较开明的知识分子抛弃了对功名富贵的追求以研究数学排遣忧闷另一部分则追随洋务派以研究数学而图强。同时也因多少受到外来数学思想方法的影响十九世纪中期的中国传统数学出现了一个小的仅以函数的幂级数展开而论从1845至1865的2o年间就有项名达、戴煦、李善兰、徐有壬、顾观光、邹伯奇、夏鸾翔等先1陈彦衡：《旧剧丛谈》。
后表研究成果。李善兰的数学研究范围更广在组合恒等式上的研究至今仍被国际数学界称道。
戴煦（18o5—186o）浙江钱塘（杭州）人。其兄戴熙官为兵部右侍郎但他淡于功名绝意仕进终生以研治数学为乐。他先与项名达为忘年交校注古代算学著作1845至1852年间完成数学著作4种9卷总名为《求表捷术》。其内容涉及对数造表方法、三角函数造表法、三角函数对数造表法。对数表的制作若按《数理精蕴》的办法“布算极繁甚至经旬累月而不能求一数”1。他的工作是找到二项式对数函数三角函数的对数函数等一系列的函数幂级数展开式成为造表的有力工具。在微积分未传入我国的当时戴煦的工作是相当艰难而深入的。1845年英国教士艾约瑟（dkins1823—19o5）慕名求见戴煦以“中外殊俗异礼”托故辞之。186o年太平军攻克杭州戴煦随其兄戴熙自尽。
徐有壬（18oo—1862）浙江湖州人历任云南按察司湖南布政司以至江苏巡抚。自幼对数学有浓厚兴趣结交许多当时数学名家著有《务民义斋算学》在三角函数和反三角函数的幂级数展开式上有些新见解自称其为“缀术”。186o年太平军攻克苏州时被杀。顾观光（1799—1862）江苏金山人以医生为业兼通天文算学。身后汇刻有《武陵山人遗书》在对数表制